8:50:00 PM
|
by Bernad Adjie
Relasi 
pada himpunan 
dikatakan sebagai relasi ekuivalensi apabila bersifat refleksif, simetris, dan transitif.
- Relasi pada himpunan dikatakan refleksif jika setiap anggota berelasi dengan dirinya sendiri, atau dapat ditulis
, dengan 
Є. - Relasi pada himpunan dikatakan simetris apabila untuk setiap dan
di dalam berlaku jika 
maka demikian pula sebaliknya, atau dapat ditulis jika maka 
, dengan , Є. - Relasi pada dikatakan transitif apabila untuk setiap
maka berlaku jika dan 
maka 
.
Sebagai contoh relasi yang memenuhi ketiga kondisi tersebut sehingga bisa disebut relasi ekuivalensi dalam geometri adalah relasi kesejajaran garis lurus. Selain itu contoh yang terkenal adalah relasi kongruen modulo, seperti berikut.
Diberikan bilangan bulat m ≠ 0, dua buah bilangan bulat 
dan 
dikatakan kongruen modulo (congruent modulo) 
jika terdapat bilangan bulat 
sedemikian hingga 
, atau dengan kata lain 
dinotasikan 
.
Selanjutnya akan dibuktikan bahwa kongruen modulo merupakan relasi ekuivalensi
10:04:00 PM
|
by Bernad Adjie
Determinan suatu matriks adalah suatu fungsi tertentu yang menghubungkan suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar. Determinan matriks A didefinisikan sebagai jumlahan hasil kali bertanda elemen-elemen dari matriks A yang dibentuk dari elemen-elemen pada baris-baris yang berbeda dan kolom-kolom yang berbeda.
Determinan bisa dicari dengan berbagai cara, antara lain:
- Ekspansi baris atau ekspansi kolom
- Operasi baris elementer atau operasi kolom elementer
- Aturan Sarcul (untuk matriks 3x3)
Determinan matriks dapat dimanfaatkan untuk bidang geometri, diantaranya:
- Mencari rumus luas segitiga apabila diketahui 3 titik koordinatnya.
2:27:00 PM
|
by Bernad Adjie
Asymptot suatu kurva y = f (x) adalah garis l sehingga di jauh tak hingga jarak antara l dan kurva mendekati nol (dengan kata lain, garis l dan kurva hampir berimpit). Ada 3 macam asymptot, yaitu asymptot tegak, asymptot mendatar dan asymptot miring.
- Jika
maka garis x=a merupakan asymptot tegak.
12:06:00 PM
|
by Bernad Adjie
Intuisi adalah keyakinan yang timbul dari hati dan diri sendiri (kata hati). Sebagian besar orang tidak percaya dengan apa yang disebut dengan intuisi (hampir 70%). Bagaimana dengan Anda? Menurut Laura Day, jika mendengarkan intuisi saat mengambil suatu keputusan, maka keputusan yang diambil tersebut 90% benar atau 90% keputusan yang diambil tepat adanya. Percaya dengan intuisi dapat dikatakan sebagai percaya pada diri sendiri, dan itu lebih baik. Untuk dapat mengetahui apakah Anda percaya dengan intuisi atau tidak, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
1. Ketika menghadapi ujian-ujian semisal ujian sekolah dan semacamnya, nilai yang lebih baik didapat pada soal:
a. Pertanyaan pilihan ganda
b. Pertanyaan esai 2. Pada saat Anda membayangkan atau menduga terjadinya sesuatu dan ternyata benar-benar terjadi, bulu kuduk Anda berdiri atau mengalami tanda-tanda fisik. Apakah Anda mengalaminya:
a. Sering sekali
b. Jarang sekali 3. Anda bisa tahu perasaan orang lain tanpa bertanya:
a. Sering
b. Jarang
4. Anda bisa menduga jalan akhir suatu cerita film atau drama tv:
10:36:00 PM
|
by Bernad Adjie
Ada roti berisi madu
Enak dimakan di pagi hari
Hati ini menjadi pilu
Melihat engkau di dalam peti
Enak dimakan di pagi hari
Apalagi dengan jus mangga
Melihat engkau di dalam peti
Tak kuasa kutahan air mata
Apalagi dengan jus mangga
Mantaplah rasanya takkan tertahan
Tak kuasa kutahan air mata
Saat kuucap salam perpisahan
Mantaplah rasanya takkan tertahan
Tak akan pernah menjadi ragu
Saat kuucap salam perpisahan
Kutatap terus wajah cantikmu
9:56:00 PM
|
by Bernad Adjie
Suatu ketika, ada seorang gadis yang tak henti-henti tertimpa masalah dan kemalangan. Saat satu masalah selesai, masalah yang lain pun dating. Si Gadis sudah tidak tahan lagi dengan kemalangannya. Lalu si Gadis mengadu pada Ayahnya.
Ayahnya, yang juga seorang koki, mengajak si Gadis menuju dapur. Si Gadis pun mengikut saja. Tanpa satu ucapan katapun, sang Ayang bergegas menuju dapur.
Di dapur, sang Ayah mengambil tiga buah panci. Lalu, masing-masing panci diisi dengan air dan diapikan sampai mendidih. Setelah air dalam panci mendidih, panci pertama diisi dengan sebuah kentang, panci kedua diisi dengan sebuah telur, dan panci yang ketiga diisi dengan bubuk kopi. Tiga puluh menit kemudian, kentang diletakkan pada piring, telur juga diletakkan pada piring dan kopi diletakkan pada cangkir.
7:01:00 PM
|
by Bernad Adjie
Otak Manakah yang Lebih Dominan?
Manusia mempunyai otak yang terbagi menjadi 2 belah, yaitu otak kiri dan otak kanan. Otak kanan adalah bagian otak yang berkaitan dengan emosi, kreativitas, pengenalan warna-warna, konseptual, inovasi, gagasan, gambar, musik, irama, melodi, bermimpi dan perasaan. Orang yang emosional adalah orang yang dikuasai oleh otak kanan. Di otak kanan terjadi pengenalan ruang dan wajah. Sedangkan otak kiri berhubungan dengan matematika, bahasa, membaca, menulis, logika, urutan, sistematis, analitis. Otak kiri adalah penarik kesimpulan dan komunikator yang hebat.
4:08:00 PM
|
by Bernad Adjie
Kehidupan sehari-hari tidak akan pernah lepas dari ilmu Matematika. Salah satunya adalah dalam hal hitung-menghitung. Mulai dari menghitung hal-hal yang kecil dengan mudah, hingga menghitung suatu proyek besar yang rumit.
Dan saat ini telah banyak dikembangkan aplikasi-aplikasi matematika. SMath Studio merupakan salah satu aplikasi matematika untuk melakukan perhitungan secara matematis dengan mudah dan akurat. Dengan menggunakan aplikasi ini, penulisan rumus-rumus matematika akan terlihat sempurna dan akan lebih tepat dalam menghasilkan perhitungan. Aplikasi ini cukup menarik dengan tampilan yang serupa dengan lembaran kertas berpetak dan memiliki fitur penghitungan yang banyak.
