|
Gradien
Vektor diferensial disajikan dengan operator DELTA disimbolisir dengan ∇ dan didefinisikan dengan
atau
Dengan operator delta didefinisikan pengertian
GRADIENT suatu fungsi skalar φ(x,y,z) dengan
Divergensi
Divergensi suatu vektor fungsi V(x,y,z) (terdefinisi dan terdeferensial terhadap semua variabel bebas pada suatu domain) didefinisikan sebagai ganda skalar antara operator delta dengan vektor fungsi V(x,y,z) = V1(x,y,z) i +
V2(x,y,z) j + V3(x,y,z) k , dan disajikan sebagai
Curl
Curl suatu vektor fungsi V(x,y,z) (terdefinisi dan terdeferensial terhadap semua variabel bebas pada suatu domain) didefinisikan sebagai ganda vektor antara operator delta dengan vektor fungsi V(x,y,z) = V1(x,y,z) i +
V2(x,y,z) j + V3(x,y,z) k , dan disajikan sebagai
Rumus-rumus yang berhubungan
- ∇(Ф + Ψ) = ∇Ф + ∇Ψ
- ∇.(A + B) = ∇.A + ∇.B
- ∇×(A + B) = ∇×A + ∇×B
- ∇.(ФA) = (∇Ф).A + Ф(∇.A)
- ∇×( ФA) = (∇Ф)×A + Ф(∇×A)
- ∇.(A×B) = B.(∇×A)+ A.(∇×B)
- ∇×(A×B) = (B.∇)A – B(∇.A) – (A.∇)×B + A(∇.B)
- ∇(A.B) = (B.∇)A + (A.∇)B + B×(∇×A) + A×(∇×B)
- ∇.(∇Ф) = ∇2 Ф
- ∇×(∇Ф) = 0
- ∇.(∇×A) = 0
- ∇×(∇×A) = ∇(∇.A) – ∇2 A
Kalo pembuktian:
1. (fg)=fg + gf
2. (f+g)=f + g
gimana?
maaf tidak terbaca di pc saya
kalo curl dari vektor v=xy gimana?
apakah yang dimaksud adalah rumus no.7?
Apakah curl dan divergensi bersifat komutatif?
maaf, boleh diperjelas komutatif seperti apa bentuknya, mengingat curl dan divergensi merupakan operator
Thanks for share this article.
@Dian Mellati: Thanks for visiting my blog
Malem gan, mau tanya nih. saya masih awam sama materi ini dan kebetulan ada tugas tentang materi ini. Ada tidak ya gan materi tentang penggunaannya pada kehidupan sehari-hari? terimakasih sebelumnya :)
∇^2 bentuknya kaya gmn ya gan?
@Unknown: Karena ∇ merupakan vektor maka ∇^2=∇.∇ akan menjadi jumlahan turunan parsial kedua dari fungsi skalar f(x,y,z) masing-masing terhadap x, y, dan z. Saya kesulitan untuk menuliskan dalam bentuk notasi. Terima kasih atas kunjungannya
apa kegunaan vektor tersebut didunia nyata?
nice face blog
Tlng paparkan pembuktian rumus 12
Terima kasih