7:35:00 PM
|
by Bernad Adjie
Definisi:
Fungsi S pada ß dikatakan GESERAN jika terdapat vektor AB sehingga untuk setiap titik P ∊ ß.
PP' = AB
dengan P' = S(P)
Diambil titik sebarang P(x,y) dan P' = (x',y') = SAB (P) dengan
A = O = (0,0) dan B = (a,b)
Diperoleh
AB = ai + bj
6:04:00 PM
|
by Bernad Adjie
Suatu daerah di dalam r = f (θ), α ≤ θ ≤ β, diputar 360⁰ sekeliling
- sumbu-y memberikan benda dengan volume sebesar Voy,dengan
- sumbu-x memberikan benda dengan volume sebesar Vox,dengan
10:18:00 AM
|
by Bernad Adjie
Jarak suatu titik dengan garis mempunyai rumus seperti berikut.
Lalu bagaimanakah dengan jarak titik ke bidang?
Dapat ditemukan rumus dari jarak titik ke bidang yang tidak jauh beda dengan rumus jarak titik ke garis. Berikut adalah cara mencari rumus jarak titik ke bidang.
Diberikan sebuah bidang α : A x + B y + C z + D = 0 dan sebuah titik P (x1, y1, z1) di luar bidang, sehingga dapat dicari berapa jarak titik P dengan bidang α.
10:14:00 PM
|
by Bernad Adjie
Irisan kerucut adalah kurva pada bidang yang mempunyai persamaan berderajat dua dan terbentuk oleh irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang. Jenis kurva irisan kerucut antara lain: lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola.
Persamaan ini mempunyai bentuk umum Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0.
1. Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan semua titik yang jaraknya terhadap suatu titik tertentu selalu sama. Selanjutnya titik tertentu dinamakan pusat lingkaran dan jaraknya disebut sebagai jari-jari.
2:59:00 PM
|
by Bernad Adjie
Jika dalam koordinat kartesius terdapat 3 buah titik koordinat (x,y), apa yang mungkin dibentuk oleh ketiga titik tersebut? Kemungkinan pertama adalah terbentuk sebuah segitiga yang mungkin berjenis samasisi, samakaki, siku-siku, sembarang, atau siku-siku sembarang, kemungkinan kedua adalah sebuah garis, dan jika ketiga titik tersebut sama maka akan terbentuk sebuah titik. Kemungkinan kedua dan ketiga selanjutnya disebut bukan segitiga. Keadaan seperti ini bisa dibuat sebuah program dengan bahasa pemrograman pascal ataupun yang lain. Sehingga apabila kita ingin mengidentifikasi 3 titik pada koordinat kartesius akan lebih mudah dengan menginput ke program ini daripada harus menggambarnya.
Sebagai contoh:
Input:
0 0
3 0
3 2
Output
10:04:00 PM
|
by Bernad Adjie
Determinan suatu matriks adalah suatu fungsi tertentu yang menghubungkan suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar. Determinan matriks A didefinisikan sebagai jumlahan hasil kali bertanda elemen-elemen dari matriks A yang dibentuk dari elemen-elemen pada baris-baris yang berbeda dan kolom-kolom yang berbeda.
Determinan bisa dicari dengan berbagai cara, antara lain:
- Ekspansi baris atau ekspansi kolom
- Operasi baris elementer atau operasi kolom elementer
- Aturan Sarcul (untuk matriks 3x3)
Determinan matriks dapat dimanfaatkan untuk bidang geometri, diantaranya:
- Mencari rumus luas segitiga apabila diketahui 3 titik koordinatnya.
2:27:00 PM
|
by Bernad Adjie
Asymptot suatu kurva y = f (x) adalah garis l sehingga di jauh tak hingga jarak antara l dan kurva mendekati nol (dengan kata lain, garis l dan kurva hampir berimpit). Ada 3 macam asymptot, yaitu asymptot tegak, asymptot mendatar dan asymptot miring.
- Jika
maka garis x=a merupakan asymptot tegak.
