Imajiner is not Real

Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 2 adalah yang paling mudah, yaitu dengan melihat digit terakhir dari suatu bilangan. Apabila digit terakhir tersebut genap atau habis dibagi 2 maka bilangan yang dimaksud pasti juga habis dibagi 2. Sekalipun angka selain digit terakhir adalah angka genap, bilangan tersebut tetap habis dibagi 2. Sebagai contoh adalah 3751958, karena digit terakhirnya adalah 8 dan 8 habis dibagi 2, maka 3751958 juga habis dibagi 2. Sebagai bukti, apabila bilangan dituliskan dengan bentuk , dengan c adalah satuan, sementara x adalah bilangan yang terdiri dari sekian digit, sehingga bilangan tersebut bisa dinyatakan sebagai berikut

Terlihat bahwa, 10x pasti habis dibagi 2 karena 10 habis dibagi 2, secara otomatis bilangan tersebut habis dibagi 2 atau tidak bergantung pada nilai c. Jika c habis dibagi 2 maka bilangan tersebut habis dibagi 2. Jika c tidak habis dibagi 2 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 2.

Lalu, bagaimana dengan bilangan habis dibagi 4? Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 4 adalah dengan melihat dua digit terakhir dari bilangan tersebut. Apabila dua digit terakhir ini habis dibagi 4 maka bilangan yang dimaksud juga habis dibagi 4. Sebagai contoh adalah 673896. Bilangan ini habis dibagi 4 karena 96 habis dibagi 4. Sedangkan bilangan 6546738 tidak habis dibagi 4 karena 38 tidak habis dibagi 4. Sebagai bukti, telah diketahui bahwa 100 habis dibagi 4 dan suatu bilangan dituliskan dalam bentuk . Bilangan ini dapat dinyatakan sebagai berikut:

Diperhatikan bahwa 100x pasti habis dibagi 4 karena 100 habis dibagi 4. Jadi agar bilangan tersebut habis dibagi 4 maka  juga harus habis dibagi 4.

Selanjutnya untuk bilangan yang habis dibagi 8 dapat diperhatikan pada tiga digit terakhir dari bilangan yang dimaksud. Ciri-cirinya adalah tiga digit terakhir tersebut habis dibagi 8. Sebagai contoh adalah 1129872. Bilangan ini habis dibagi 8 karena tiga digit terakhirnya yaitu 872 habis dibagi 8. Perhatikan bahwa setiap bilangan yang merupakan kelipatan 1000 pasti habis dibagi 8. Hal ini dikarenakan 1000 habis dibagi 8. Selanjutnya, suatu bilangan dituliskan sebagai , sehingga bilangan ini bisa dinyatakan sebagai

Seperti pernyataan pada kalimat sebelumnya bahwa setiap bilangan yang merupakan kelipatan 1000 pasti habis dibagi 8, maka 1000x pasti habis dibagi 8. Jadi, jika  habis dibagi 8 maka    pasti habis dibagi 8. Sedangkan apabila  tidak habis dibagi 8 maka   juga tidak habis dibagi 8.

Dari ciri-ciri bilangan habis dibagi 2, 4, dan 8 di atas dapat dicermati bahwa bilangan yang habis dibagi 2 pangkat n memiliki ciri-ciri yang berpola. Karena 2 merupakan 2 pangkat 1, 4 merupakan 2 pangkat 2, dan 8 merupakan 2 pangkat 3, terlihat pola bahwa bilangan yang habis dibagi 2 pangkat n memiliki ciri-ciri n digit terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi 2 pangkat n.