Relasi 
pada himpunan 
dikatakan sebagai relasi ekuivalensi apabila bersifat refleksif, simetris, dan transitif.
- Relasi pada himpunan dikatakan refleksif jika setiap anggota berelasi dengan dirinya sendiri, atau dapat ditulis
, dengan 
Є. - Relasi pada himpunan dikatakan simetris apabila untuk setiap dan
di dalam berlaku jika 
maka demikian pula sebaliknya, atau dapat ditulis jika maka 
, dengan , Є. - Relasi pada dikatakan transitif apabila untuk setiap
maka berlaku jika dan 
maka 
.
Sebagai contoh relasi yang memenuhi ketiga kondisi tersebut sehingga bisa disebut relasi ekuivalensi dalam geometri adalah relasi kesejajaran garis lurus. Selain itu contoh yang terkenal adalah relasi kongruen modulo, seperti berikut.
Diberikan bilangan bulat m ≠ 0, dua buah bilangan bulat 
dan 
dikatakan kongruen modulo (congruent modulo) 
jika terdapat bilangan bulat 
sedemikian hingga 
, atau dengan kata lain 
dinotasikan 
.
Selanjutnya akan dibuktikan bahwa kongruen modulo merupakan relasi ekuivalensi
Simetri
Ambil sebarang bilangan bulat maka akan selalu 
, karena ada bilangan bulat , yaitu = 0 sehingga = + 0.m
Jadi terbukti simetris.
Refleksif
Ambil sebarang bilangan bulat dan dengan , artinya
kalikan dengan -1 diperoleh
Dengan kata lain 
Jadi terbukti refleksif.
Transitif
Ambil sebarang bilangan bulat , , dan c dengan 
dan 
, subtitusi 
sehingga diperoleh
dapat disimpulkan 
Jadi terbukti transitif.
Karena memenuhi sifat simetris, refleksif, dan transitif maka relasi kongruen modulo merupakan relasi ekuivalensi.
Selanjutnya apabila diberikan himpunan dan relasi pada adalah relasi ekuivalensi maka terdapat partisi Р pada sedemikian sehingga terpartisi atau terpecah atas himpunan-himpunan bagian yang disebut kelas ekuivalensi. Apabila adalah relasi ekuivalensi maka untuk semua 
terdapat suatu himpunan yang berisikan semua anggota yang berelasi ke , dinotasikan:
Sebagai contoh relasi kongruen modulo pada bilangan bulat yang telah dibuktikan sebagai relasi ekuivalensi. Untuk itu himpunan bilangan bulat akan terpartisi menjadi kelas, yang tiap kelasnya mempunyai bentuk
Sebagai contoh untuk 
, setiap baris dibawah ini merupakan kelas-kelas ekuivalensi
[0] = {…, -10, -5, 0, 5, 10, …}
[1] = {…, -9, -4, 1, 6, 11, …}
[2] = {…, -8, -3, 2, 7, 12, …}
[3] = {…, -7, -2, 3, 8, 13, …}
[4] = {…, -6, -1, 4, 9, 14, …}
[5] = {…, -5, 0, 5, 10, 15, …} = [0]
Sehingga 
.
