|
Definisi:
Transformasi adalah sebuah fungsi bijektif yang domain dan kodomainnya sama.
2. Translasi SAB mempunyai invers, yaitu SBA
3. Translasi SAB = SCD jika dan hanya jika AB = CD
Akibat:
Jika A, B, dan C tiga titik tak segaris maka SAB = SCD jika dan hanya jika ABCD jajaran genjang.
4. Translasi merupakan suatu ISOMETRI
Tranformasi U : ß → ß dikatakan ISOMETRI jika untuk setiap A, B ∊ ß
Fungsi S pada ß dikatakan GESERAN jika terdapat vektor AB sehingga untuk setiap titik P ∊ ß.
PP' = AB
dengan P' = S(P)
Diambil titik sebarang P(x,y) dan P' = (x',y') = SAB (P) dengan
A = O = (0,0) dan B = (a,b)
Diperoleh
dan
PP' = (x'-x)i + (y'-y)j
dengan
PP' = AB
Akibatnya
ai + bj = (x'-x)i + (y'-y)j
a = x'-x dan b = y'-y
Jadi
x' = x + a
y' = y + b
atau
Beberapa sifat translasi
1. Translasi merupakan suatu TRANSFORMASITransformasi adalah sebuah fungsi bijektif yang domain dan kodomainnya sama.
2. Translasi SAB mempunyai invers, yaitu SBA
3. Translasi SAB = SCD jika dan hanya jika AB = CD
Jika A, B, dan C tiga titik tak segaris maka SAB = SCD jika dan hanya jika ABCD jajaran genjang.
4. Translasi merupakan suatu ISOMETRI
Tranformasi U : ß → ß dikatakan ISOMETRI jika untuk setiap A, B ∊ ß
A'B' = AB (panjang)
dengan A' = U(A) dan B' = U(B)
Hasil kali dua translasi
Diketahui dua translasi SAB dan SCD. Hasil kali SAB dan SCD adalah
SEF = SCD . SAB
dengan
EF = AB + CD
PP' = AB
P'P" = CD
PP" = PP' + P'P" = AB + CD
