|
Jarak suatu titik dengan garis mempunyai rumus seperti berikut.
Lalu bagaimanakah dengan jarak titik ke bidang?
Dapat ditemukan rumus dari jarak titik ke bidang yang tidak jauh beda dengan rumus jarak titik ke garis. Berikut adalah cara mencari rumus jarak titik ke bidang.
Diberikan sebuah bidang α : A x + B y + C z + D = 0 dan sebuah titik P (x1, y1, z1) di luar bidang, sehingga dapat dicari berapa jarak titik P dengan bidang α.
Vektor normal dari bidang α adalah
n = Ai +Bj +Ck
Jika A ≠ 0, maka titik Q (-D/A, 0, 0) terletak pada bidang α.
Selanjutnya diperoleh
QP =P - Q= (x1 + D/A)i + y1j + z1k.
Dari gambar terlihat bahwa
d = |QP| cos θ
atau
d = |QP| cos (π – θ).
Sehingga
n . QP = |n| |QP| cos θ
atau
n . QP = |n| |QP| cos (π – θ)
didapat
A (x1 + D/A) + B y1 + C z1 =|n| d
A x1 + B y1 + C z1 + D = |n| d
Jadi,
blogwalking,,, eh dapat blog kamu... folback yah...
:D
mas kok bisa -D/4 gmn ya???????
@berty: itu -D/A, didapat untuk y=z=0 dari persamaan Ax+By+Cz+D=0
kak, bisa tolong dikasih contoh soalnya kah?