|
Mempelajari perubahan yang terjadi pada penyelesaian optimal jika dilakukan perubahan pada model.
Analisis Sensitivitas ada 2 macam:
1. Range optimalitas, dilakukan perubahan nilai pada salah satu koefisien fungsi tujuan.
Misal:
Pada max/min z = c1x1 + c2x2 + c3x3 + ...
dilakukan perubahan pada koefisien variabel pertama (x1) yaitu c1
- Menggunakan grafik
Langkah-langkah:
a. Tentukan 2 garis kendala yang mengapit garis selidik.
b. Tentukan gradien 2 garis kendala tersebut.
c. Tentukan gradien garis selidik.
d. Dari sini didapat mki ≤ mgs ≤ mkj
dengan
mki gradien garis kendala ke-i
mgs gradien garis selidik
mkj gradien garis kendala ke-j
Untuk fungsi tujuan z = c1x1 + c2x2, gradien garis selidiknya
mgs = - c1/c2
- Menggunakan tabel simpleks
Langkah-langkah:
a. Tulis ulang tabel optimal, dengan catatan nilai koefisien fungsi tujuan yang akan diubah dinyatakan dalam variabel (katakan ci).
b. Lakukan penghitungan ulang pada tabel optimal.
c. Pilih nilai-nilai pada cj - zj yang mengandung ci, kendala dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan, dengan aturan
≤ 0 (untuk soal memaksimumkan)
≥ 0 (untuk soal meminimumkan)
2. Range fisibelitas, dilakukan perubahan pada salah satu RHS atau bi.
Misal:
s.t. a11x1 + a12x2 + ... = b1
a21x1 + a22x2 + ... = b2
.
.
.
dilakukan perubahan pada b1.
- Menggunakan grafik
Langkah-langkah:
1) Untuk kendala-kendala yang berkaitan dengan titik optimal
a. Diperoleh 2 kendala yang saling berpotongan, dalam hal ini titik perpotongannya adalah titik optimal. (Misal: k1 & k2 ).
b. Misalkan RHS k1 yang akan diubah, geser k1 ke atas dan ke bawah atau ke kanan dan ke kiri, dan berhenti ketika hasil pergeserannya masih berpotongan dengan k2 .
c. Titik perpotongan yang di dapat dari pergeseran di atas disubstitusikan ke persamaan k1.
d. Dari sini didapat range untuk k1.
2) Untuk kendala yang tidak berkaitan dengan titik optimal
a. Geser kendala tersebut sehingga berhenti pada titik optimalnya.
b. Dari sini dapat ditentukan rang fisibelitas untuk kendala tersebut.
- Menggunakan tabel simpleks
Langkah-langkah:
a. Tambahkan kolom pada tabel awal dan tabel optimal, katakan ∆bi (nilai-nilai pada ∆bi = si).
b. Bentuk bi + ∆bi, kemudian dengan menggunakan syarat tabel optimal dibentuk pertidaksamaan dengan tanda ≥ 0.
