2:59:00 PM
|
by Bernad Adjie
Jika dalam koordinat kartesius terdapat 3 buah titik koordinat (x,y), apa yang mungkin dibentuk oleh ketiga titik tersebut? Kemungkinan pertama adalah terbentuk sebuah segitiga yang mungkin berjenis samasisi, samakaki, siku-siku, sembarang, atau siku-siku sembarang, kemungkinan kedua adalah sebuah garis, dan jika ketiga titik tersebut sama maka akan terbentuk sebuah titik. Kemungkinan kedua dan ketiga selanjutnya disebut bukan segitiga. Keadaan seperti ini bisa dibuat sebuah program dengan bahasa pemrograman pascal ataupun yang lain. Sehingga apabila kita ingin mengidentifikasi 3 titik pada koordinat kartesius akan lebih mudah dengan menginput ke program ini daripada harus menggambarnya.
Sebagai contoh:
Input:
0 0
3 0
3 2
Output
10:04:00 PM
|
by Bernad Adjie
Apa itu Matematika?Friedrich Gauss mendefiniskan Matematika sebagai "King of Science", sedangkan Tobias Dantzig memandang Matematika adalah "The Language of Science", Hans Freudenthal mempunyai pendapat "Mathematics as human activity", dan Prof. Soehakso terkenal dengan pernyataan bahwa "Matematika itu cantik". Sedangkan J. P. Stewart mendefinisikan "Mathematics is the logical and abstract study of pattern".
Manakah yang lebih Anda sukai? Atau Anda punya pendapat lain? Tidak ada salahnya setiap orang punya pendapat tentang apa itu Matematika, karena definisi dari Matematika tidaklah tunggal. Dan para matematikawan pun mempunyai definisi masing-masing tentang Matematika, seperti beberapa pernyataan di atas. Memang, sebagian besar orang mengatakan bahwa Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang hal-hal yang berhubungan dengan menghitung.
10:19:00 PM
|
by Bernad Adjie
Pasti semuanya bisa menjawab pertanyaan tersebut. Bahkan anak SD pun tahu bahwa jawaban dari pertanyaan tersebut adalah tidak. Akan tetapi, apakah Anda tahu bagaimana cara membuktikan bahwa 3 tidak sama dengan 2? Mungkin pelajar SMA belum tentu tahu tentang hal ini.
Untuk dapat membuktikan bahwa 3 tidak sama dengan 2, perlu dikenalkan aksioma-aksioma yang belaku pada bilangan asli (N). Aksioma-aksioma ini lebih dikenal sebagai postulat Peano.
P1. x+1≠1, untuk setiap x anggota bilangan asli (N).
P2. Jika x+1=y+1 maka x=y, untuk setiap x,y anggota bilangan asli (N).
P3. x+(y+1)=(x+y)+1, untuk setiap x,y anggota bilangan asli (N).
P4. Jika untuk setiap G subset dari bilangan asli (N)
